BILANGAN ROMAWI

          Selain bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat, maupun bilangan pecahanyang telah kita pelajari, satu lagi himpunan bilangan yang akan kita pelajari adalahbilangan Romawi.Sebelum mengadopsi sistem bilangan Hindu Arab orang menggunakan penyimbolan dengan tangan yang ditemukan oleh bangsa Romawi. Tepatnya digunakan padaperiode warisan bangsa Etruscan. Penomoran bangsa Romawi didasarkan pada sistembiquinary. Asal Usul Bilangan Romawi I=1, V=5, dan X=10.

Sistem numerasi Romawi sudah dikenal sejak tahun 260 SM. Sistem numerasiyang kita kenal saat ini adalah pengembangan dari sistem yang lama.Menurut sejarah,angka romawi udah ada sejak zaman romawi kuno. Pada zaman dahulu kala orang romawi kuno menggunakan penomoran tersendiri yang sangat berbeda dengan sistem penomeranpada jaman seperti sekarang. Angka romawi hanya terdiri dari 7 nomor dengan simbol huruf tertentu di mana setiap huruf melambangkan / memiliki arti angka tertentu.Awalnya system perhitungannya diadaptasi dari system perhitungan milik bangsa Etruscan. Begitu dengan angka- angkanya, mirip banget dengan angka- angka milik bangsa Etruscan (disimbolkan berdasarkan huruf dan gambar). Berhubung angka- angka Etruscan susah buat ditulis maupun di baca, akhirnya pada abad pertengahan angka romawi disederhanakan. Contoh dalam bahasa Etruscan tertulis angka-angka : I ^ X П 8 П . Nah, dalam deretan angka romawi yang baru angka-angka itu berubah menjadi : I V X L C M. Secara umum, bilangan Romawi terdiri dari 7 angka (dilambangkan dengan huruf) sebagai berikut:

I melambangkan bilangan 1

V melambangkan bilangan 5

X melambangkan bilangan 10

L melambangkan bilangan 50

C melambangkan bilangan 100

D melambangkan bilangan 500

M melambangkan bilangan 1.000

Untuk bilangan-bilangan yang lain, dilambangkan oleh perpaduan (campuran) dariketujuh lambang bilangan tersebut.

Untuk membaca bilangan Romawi, dapat kita uraikan dalam bentuk penjumlahan seperti pada contoh berikut ini.Contoh:

a. II = I + I= 1 + 1= 2Jadi, II dibaca 2

b. VIII = V + I + I + I= 5 + 1 + 1 + 1= 8Jadi, VIII dibaca 8

c. LXXVI = L + X + X + V + I= 50 + 10 + 10 + 5 + 1= 76Jadi, LXXVI dibaca 76

d. CXXXVII = C + X + X + X + V + I + I= 100 + 10 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1= 137 Jadi dibaca 137

Dari contoh-contoh di atas maka dapat di ketahui bahwa : makin ke kanan,nilainya semakin kecil. Tidak ada lambang bilangan dasar yang berjajar lebih dari tiga. Dari contoh-contoh tersebut dapat kita tuliskan aturan pertama dalam membaca lambang bilangan Romawi sebagai berikut:

*Jika lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di kanan, makalambang-lambang Romawi tersebut dijumlahkan.

*Penambahnya paling banyak tiga angka.

Bagaimana jika lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di sebelahkiri?. Untuk membaca bilangan Romawi, dapat kita uraikan dalam bentuk pengurangan seperti pada contoh berikut ini.Contoh:

a. IV = V – I= 5 – 1= 4 Jadi, IV dibaca 4

b. IX = X – I= 10 – 1= 9 Jadi, IX dibaca 9

c. XL = L – X= 50 – 10= 40 Jadi, XL dibaca 40

Dari contoh-contoh tersebut dapat kita tuliskan aturan kedua dalam membacalambang bilangan Romawi sebagai berikut:

*Jika lambang yang menyatakan angka lebih kecil terletak di kiri, maka lambang-lambang Romawi tersebut dikurangkan.

*Pengurangan paling banyak satu angka.

*Angka I hanya boleh mengurangi angka V dan X.

*Angka X hanya boleh mengurangi angka L dan C.

*Angka C hanya boleh mengurangi angka D dan M.

Dari kedua aturan di atas (penjumlahan dan pengurangan) dapat digabung sehingga bisa lebih jelas dalam membaca lambang bilangan Romawi. Mari kita perhatikan contoh berikut ini:

a. XIV = X + (V – I)= 10 + (5 – 1)= 10 + 4= 14Jadi, XIV dibaca 14

b. MCMXCIX = M + (M  –  C) + (C – X) + (X– I)= 1.000 + (1.000 – 100) + (100 – 10) + (10 – 1)= 1.000 + 900 + 90 + 9= 1.999Jadi, MCMXCIX dibaca 1.999

Setelah bisa membaca bilangan Romawi, tentu kamu juga bisa menuliskan lambang bilangan Romawi dari bilangan asli yang ditentukan. Aturan-aturan dalam menuliskan lambang bilangan Romawi sama dengan yang telah kalian pelajari didepan. Mari kita perhatikan contoh berikut ini:

a. 24 = 20 + 4= (10 + 10) + (5 – 1)= XX + IV= XXIV Jadi, lambang bilangan Romawi 24 adalah XXIV

b. 48 = 40 + 8= (50 – 10) + (5 + 3)= XL + VIII= XLVIII Jadi, lambang bilangan Romawi 48 adalah XLVIII

c.139 = 100 + 30 + 9= 100 + (10 + 10 + 10) + (10– 1)= C + XXX + IX= CXXXIX Jadi, lambang bilangan Romawi 139 adalah CXXXIX

d. 1.496 = 1.000 + 400 + 90 + 6= 1.000 + (500–100) + (100 – 10) + (5 + 1)= M + CD + XC + VI= MCDXCVI Jadi, lambang bilangan Romawi 1.496 adalah MCDXCVI

Angka Romawi sangat umum digunakan sekarang ini, antara lain digunakan di jam,bab buku, penomoran sekuel film, penomoran seri event olahraga seperti Olimpiade. Namunbegitu, angka romawi memiliki kekurangan dalam penomoran yaitu:

1.Tidak ada angka nol / 0

2.Terlalu panjang untuk menyebut bilangan tertentu

3.Terbatas untuk bilangan-bilangan kecil saja.

Untuk menutupi kekurangan angka romawi pada keterbatasan angka kecil, makadibuat pengali seribu dengan simbol garis strip di atas simbol hurup (kecuali I).V / v dengan garis di atas untuk angka lima ribu / 5000X / x dengan garis di atas untuk angka sepuluh ribu / 10000L / l dengan garis di atas untuk angka lima puluh ribu / 50000C / c dengan garis di atas untuk angka seratus ribu / 100000D / d dengan garis di atas untuk angka lima ratus ribu / 500000M / m dengan garis di atas untuk angka satu juta / 1000000.

Dari penjelasan diatas dapat disimpulkan bahwa sistem numerasi romawi sudah dikenal sejak tahun 260 SM.Sistem numerasi romawi menggunakan basis 10 dengan angka dasar I, X, C, dan M.Angka-angka yang lain, yaitu V, L, dan D sebagai dasar tambahan untuk menyingkatangka dasar utama yang ditulis berulang.Dalam membaca bilangan Romawi ada beberapa aturan yaitu dengan penjumlahan,pengurangan, serta aturan gabungan.Bilangan Romawi memiliki beberapa kekurangan dalam penomoran, yaitu:tidak ada angka nol / 0, terlalu panjang untuk menyebut bilangan tertentu, terbatas untuk bilangan-bilangan kecil saja.

Aturan dan Sistem Bilangan Romawi

Ketujuh huruf yang harus diingat dalam sistem bilangan Romawi adalah :

 

I = 1

V = 5

X = 10

L = 50

C = 100

D = 500

M = 1000

Adapun aturan penulisan dasar bilangan romawi adalah :

1. Pengulangan hanya bisa dilakukan pada bilangan 1, 10, 100 dan 1000 (perhatikan pola yang terlihat). Jadi tak ada pengulangan untuk 5, 50 dan 500.

Contoh : II = 2 atau CCC = 300

Tapi tidak boleh VV untuk menyatakan 10 (10 dilambangkan dengan X).

2. Pengulangan hanya bisa dilakukan paling banyak tiga kali.

Contoh : III = 3 dan MMM = 3000.

3. Jika lambang bilangan yang lebih kecil berada di depan berarti kurang. Dan jika berada di belakang lambang bilangan yang lebih besar berarti tambah.

Contoh : IV= 4 karena 5 – 1 (perhatikan bahwa 4 tidak ditulis sebagai IIII seperti yang ditegaskan aturan kedua)

VIII = 8 karena 5+3

4. Aturan nomor 3 hanya berlaku bagi lambang bilangan yang berdekatan atau selang 1.

Contoh : XL = 40 karena 50-10

XC = 90 karena 100-10

Tapi tak bisa XD melambangkan 490 (500-10) karena penulisan yang tepat untuk 490 adalah CDXC (CD = 400 dan XC=90).

5. Untuk bilangan lebih dari 5000 terjadi pengulangan dengan menambah garis pada bagian atas lambang bilangan romawi tersebut. 

Contoh 5000 = V (dengan tambahan satu garis di atas V)

Penambahan garis menandakan bahwa bilangan dimaksud dikali 1000.